Letras gregas em opções? Grana Explica | Por Matheus Caliman

O que você vai ver neste artigo:

Letras gregas em opções?

Letras gregas em opções? Após um longo estudo sobre os conceitos iniciais e termo técnicos dos derivativos, nesta aula iremos aprender sobre as famosas “Gregas”. Mas, calma que não tem nada de mitologia aqui! As “Gregas”, na verdade, são letras do alfabeto grego usadas como medidores de performance das opções.

Em outras palavras, o Delta, o Gamma, o Theta e o Vega ilustrarão as características de uma operação com derivativos de acordo com as movimentações de mercado, tais como: volatilidade e ajustes da taxa de juro.

Leia mais informações sobre esse assunto na sequência do texto, logo após a imagem ilustrativa abaixo.

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Nesse viés, faz-se necessário o entendimento das “Gregas”, pois, assim, será possível enxergar a volatilidade do mercado e, portanto, ter um melhor domínio acerca de seus investimentos (em um curto prazo).

Para facilitar, pense em um painel de um carro. Este informa a velocidade, a aceleração, o nível de combustível, a quantidade de Km rodados e por aí vai. Sendo assim, é fundamental que você como motorista entenda cada um desses indicadores para que possa aproveitar seu veículo da melhor maneira possível.

Bom, sem mais enrolação, vamos ver como funcionam essas letrinhas.

Delta

Corresponde a taxa de variação do preço de uma opção, quando ocorre uma alteração nominal no preço do ativo objeto. Em outras palavras, o Delta representa a mudança no preço do derivativo em relação à alteração a cada R$ 1,00 no preço do ativo objeto.

Um exemplo de sua aplicação: suponha uma opção de compra (call) cujo Delta seja de 0,3. Caso haja um aumento de R$1,00 no preço de uma ação, o prêmio da opção aumentará em 100% do valor do Delta , ou seja, se elevará em R$ 0,30.

Vamos supor o mesmo caso, mas ao invés do papel se valorizar em R$ 1,00, ele se valorizou R$ 0,80. Sendo assim, deve-se fazer o cálculo de forma proporcional:

R$ 0,80 x 0,30 = R$ 0,24

Logo, o prêmio da opção de Delta aumentará R$ 0,24. Ou seja:

R$ 0,30 + R$ 0,24 = R$ 0,54

“Mas e se o Delta for negativo?”. Caso seja, seguiremos o mesmo raciocínio, contudo não “somaremos” o valor ao prêmio, mas sim diminuiremos.

Suponha uma opção de venda (put) cujo Delta seja de – 0,3. Caso haja um aumento de R$1,00 no preço de uma ação, o prêmio da opção diminuirá em 100% do valor do Delta , ou seja, se reduzirá em R$ 0,30.

Nesse sentido, para que houvesse um aumento no prêmio da opção, seria necessário que o preço do ativo objeto se reduzisse em R$ 1,00, pois as opções de venda se beneficia da desvalorização do ativo objeto. Logo, caso o ativo se desvalorizasse em R$ 1,00, teríamos um aumento de 100% do valor do , ou seja, se elevaria em R$ 0,30.

Vamos supor o mesmo caso, mas ao invés do papel se desvalorizar em R$ 1,00, ele se desvalorizou em R$ 0,70. Sendo assim, deve-se fazer o cálculo de forma proporcional:

R$ 0,70 x 0,30 = R$ 0,21

Logo, o prêmio da opção de Delta aumentará R$ 0,21. Ou seja:

R$ 0,30 + R$ 0,21 = R$ 0,51

Até o momento, trabalhamos com duas situações de posições compradas tanto em call quanto em put. Mas e se estivéssemos vendidos?

Note que o sinal do Delta se dá da seguinte forma para as respectivas posições, com um aumento de R$ 1,00 no preço do ativo:

Comprado em call: (se beneficia da alta)

Comprado em put: (se beneficia da baixa)

Vendido em call: (se beneficia da baixa)

Vendido em put: (se beneficia da alta)

Gamma

Gamma corresponde a taxa de variação do Delta, isto é, a mudança no Delta da opção, quando ocorre uma variação de R$ 1,00 no preço do ativo. Em outras palavras, o Delta seria a velocidade do derivativo, ou seja, a velocidade com que o preço da opção varia (taxa de variação) em um determinado período de tempo.

Já o Gamma seria a aceleração dessa velocidade, pois mede a “potência” (taxa de variação) de alteração do Delta de uma opção.

Dessa forma, nota-se que quanto maior o Gamma, maior será o Delta e, por conseguinte, maior será a variação do preço do derivativo. Para facilitar o entendimento, pense em um carro. O Delta é a velocidade e o Gamma a aceleração, logo, quanto maior for a aceleração do carro maior será a velocidade que se busca alcançar.

Agora, vejamos um exemplo:

No caso de uma opção de compra, se o derivativo tem um Delta e um Gamma isso significa que caso haja uma alta de R$ 1,00 no preço do papel, o Delta subirá para:

0,5 + (1 x 0,05) = 0,55 = Delta

Se houver um aumento de R$ 0,85 no papel, o novo Delta passaria a ser:

0,5 + (0,85 x 0,05) = 0,5425 = Delta

No caso de uma opção de venda, o raciocínio é feito de forma contrária. Portanto, se o derivativo tem um Delta e um Gamma isso significa que caso haja uma alta de R$ 1,00 no preço do papel, o Gamma ficará positivo e o Delta diminuirá para:

-0,4 + (1 x 0,03) = -0,37 = Delta

Contudo, deve-se lembrar de que as opções de venda, em posição comprada, se beneficiam da queda. Logo, caso haja uma queda de R$ 1,00 no preço do ativo, o Gamma ficará negativo e o Delta aumentará para:

-4 – (1 x 0,03) = 0,43 = Delta

Note, portanto, que no caso do aumento de R$ 1,00 no preço da ação o novo Delta é de:

Delta antigo + Gamma

Enquanto que na diminuição de R$ 1,00 no preço da ação, o novo Delta é de:

Delta antigo – Gamma

Até o momento, trabalhamos com duas situações de posições compradas tanto em call quanto em put. Mas e se estivéssemos vendidos?

Note que o sinal do Delta se dá da seguinte forma para as respectivas posições com um aumento de R$ 1,00 no preço do ativo:

Comprado em call: Gamma positivo e novo Delta aumentará

Comprado em put: Gamma positivo e novo Delta aumentará

Vendido em call: Gamma negativo e novo Delta diminuirá

Vendido em put: Gamma negativo e novo Delta diminuirá

Theta

Theta corresponde a taxa de desvalorização de uma opção a medida que se aproximação da data de vencimento (exercício). Vale frisar que essa redução do prêmio da opção está diretamente ligada com a incidência do Theta sobre a Volatilidade Extrínseca (VE), ou seja, uma mudança na VE irá variar o preço do derivativo. Em outras palavras, a “Grega” informa o quanto uma opção perde de prêmio ao longo do tempo. Ainda assim podemos associar o a quilometragem de um carro, pois conforme o tempo passa e mais você utiliza seu veículo, maior será a quantidade de “quilômetros rodados” e, assim, mais desvalorizado ele ficará. Ou, até mesmo ao nível de combustível, pois quanto mais tempo o automóvel se encontra em uso, maior será o consumo de gasolina e, portanto, “pior” será sua capacidade de locomoção.

Para ilustrar melhor, vejamos um exemplo de uma opção de compra (call):

Prêmio da call: R$ 3,50

Theta da call: – 0,15

Prêmio da opção com a estimativa de 1 dia útil:

R$ 3,50 – R$ 0,15 = R$ 3,35

Prêmio da opção com a estimativa de 5 dias úteis:

R$ 3,50 – 5 x (R$ 0,15) = R$ 2,75

Prêmio da opção com a estimativa de 10 dias úteis:

R$ 3,50 – 10 x (R$ 0,15) = R$ 2,00

O mesmo raciocínio, anterior, pode ser aplicado em uma compra de opção de venda (put). No caso de posições vendidas, tanto em call quanto em put, veremos mais à frente como que o se comporta.

Conclusão: à medida que o tempo passa, o prêmio daquela opção tende a diminuir. Além disso, vale ressaltar que a redução do prêmio se dá pelo parâmetro do Valor Extrínseco, ou seja, aquele valor de expectativa. Portanto, ao passo que ele se reduz, o prêmio da opção também diminui.

Recordando: conforme estudamos no módulo anterior, o prêmio de uma opção é composto pela soma do Valor Intrínseco com o Valor Extrínseco. Este último, por sua vez, corresponde a parcela de prêmio de uma opção atribuída ao risco ou ao custo de oportunidade e expectativas sobre a evolução do ativo objeto.

O sinal do Theta pode ser explicado da seguinte forma:

Comprado em call: Theta negativo

Comprado em put: Theta negativo

Vendido em call: Theta positivo

Vendido em put: Theta positivo

Em resumo, caso você tenha adotado uma posição comprada (tanto em call, quanto em put) automaticamente o seu Theta será negativo e, dependendo da tendência do papel a “Grega” pode ou não ficar mais negativa.

Por exemplo:

Call ATM (at-the-money): quanto mais próximo do vencimento, o Theta tende a aumentar já que as opções ATM têm maior Valor Extrínseco.

Call ITM (in-the-money)/ OTM (out-of-the-moeny): quanto mais próximo do vencimento, o Theta tende a diminuir.

Vega

Vega corresponde a taxa de variação do prêmio de uma opção, quando há uma mudança na Volatilidade Implícita (VI). Vale frisar que essa alteração do prêmio da opção está diretamente ligada com a incidência do Vega sobre a Volatilidade Implícita, ou seja, uma mudança na VI irá variar o preço do derivativo. Em outras palavras, a “Grega” representa o quanto o preço de uma opção irá variar, caso haja uma alteração de 1% na Volatilidade Implícita. Ainda assim podemos associar o ao termômetro de um carro, pois será responsável por medir a “temperatura” de uma carteira, conforme criam-se expectativas a respeito da variação de preços de um papel (ação) para o futuro

Para ilustrar melhor, vejamos um exemplo de uma opção de compra (call):

Prêmio da call: R$ 5,00

Vega da call: 0,15

Prêmio da opção com a +1% de VI:

R$ 5,00 + R$ 0,15 = R$ 5,15

Prêmio da opção com a -4% de VI:

R$ 5,00 – 4 x (R$ 0,15) = R$ 4,40

O mesmo raciocínio, anterior, pode ser aplicado em uma compra de opção de venda (put). No caso de posições vendidas, tanto em call quanto em put, veremos mais à frente como que o se comporta.

Conclusão: ao passo que ocorre um aumento de 1% na volatilidade implícita, a opção que tiver um veja de 0,15 e prêmio de R$, irá ganhar um acréscimo de R$ 0,15 em seu valor. O mesmo raciocínio é válido quando ocorre uma queda na volatilidade.

Recordando: conforme estudamos no módulo anterior, a volatilidade implícita (VI) corresponde a expectativa dos investidores quanto a oscilação de preço do ativo objeto (ação) para o futuro. Tal volatilidade está embutida nos preços das opções. Esta, por se tratar de uma expectativa, contempla incertezas.

O sinal do Vega pode ser explicado da seguinte forma:

Comprado em call: Vega positivo

Comprado em put: Vega positivo

Vendido em call: Vega negativo

Vendido em put: Vega negativo

Em resumo, caso você tenha adotado uma posição comprada (tanto em call, quanto em put) automaticamente o seu Vega será positivo e, caso tenha adotado uma posição vendida sua “Grega” será negativa. Além disso, um ponto importante a destacar é que:

As opções ATM (at-the-money) têm um Vega maior, pois têm mais espaço para oscilarem

As opções com vencimentos mais longos também apresentam um maior Vega, pois quanto maior for o intervalo de tempo, maior será a probabilidade do papel oscilar em virtude das incertezas que possam vir a ocorrer.

Rhô

A Rhô corresponde a sensibilidade de uma opção, quando acontece uma variação na Taxa de Juros Livre de Risco (CDI), uma vez que esta interfere no preço do dinheiro. Dessa forma, a Taxa de Juros detém um importante peso visto que influencia diretamente no Valor Extrínseco (VE) de um derivativo. Em outras palavras, conforme estudamos na aula anterior, o VE corresponde ao valor de expectativa de uma opção.

IR da Bolsa: Como resolver com a ajuda do aplicativo Grana

(*) Fonte de conteúdo: Matheus Caliman, especialista do Grana Capital.

O Blog do Grana é a página de conteúdo informativo do aplicativo Grana Capital, parceiro da B3 para ajudar os investidores com o Imposto de Renda da Pessoa Física (IRPF).