Valor do Dinheiro no Tempo? Grana Explica | Por Matheus Caliman

Valor do Dinheiro no Tempo?

Valor do Dinheiro no Tempo? Ao iniciar o estudo sobre conceitos de valor, é primordial entender o conceito do valor do dinheiro ao longo do tempo, e para isso, uma pergunta simples deve ser feita:

“Você prefere receber R$ 10 mil hoje ou daqui a 1 ano?”

Racionalmente a resposta seria hoje. Mas, por que a segunda opção é descartada?

Bom, a resposta é simples: o dinheiro perde valor ao longo do tempo, através da inflação e, como discutimos na aula 11, temos o fator custo de oportunidade, ou seja, o que você poderia estar fazendo agora com essa quantia, caso optasse por recebê-la apenas em um ano.

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Valor Futuro

Outro fato que é importante pontuar, e que veremos nesse módulo, é que muitas pessoas – ao iniciarem no mundo dos investimentos – projetam os fluxos de caixa que a empresa irá gerar somando-os diretamente, mesmo estando em tempos diferentes. Ao longo desse módulo, vamos ver o porquê disso ser uma prática completamente errada.

Mas antes de entrarmos nesse mérito, vamos revisar a fórmula do Valor Futuro:

VF = VP x (1 + i)n

VF= Valor Futuro

VP = Valor Presente

i = taxa no período

n = número de períodos

A fórmula anterior busca medir o valor do dinheiro no tempo, isto é, quanto uma determinada quantia a valor presente (VP), a uma taxa (i) e a um certo período (n) valeria no futuro.

Assim, suponha que em um investimento hipotético você terá uma rentabilidade anual de 10,00% (i) durante 5 anos (n). Caso você tivesse investido R$ 10 mil hoje (no presente) quanto você teria ao final de 5 anos?

Conclusão: Ao final de 5 anos, você terá – nominalmente – um valor de R$ 16.105,10. Até aí, tudo certo?

Mas, e se agora eu lhe perguntasse: esses mesmos R$ 16.105,10 quanto valem hoje?

Notem que o valor tratado é futuro e, agora, eu teria de trazê-lo a valor presente.

A lógica, portanto, é a inversa da fórmula mencionada anteriormente, isto é, enquanto antes a ideia era descobrir o valor do dinheiro daqui a 5 anos, agora queremos achar quanto esse dinheiro vale hoje:

Conclusão: R$ 16.105,10 – daqui a 5 anos – trazidos a valor presente valem R$ 10 mil.

Valor Presente Líquido

O VPL é um cálculo que traz ao presente determinado valor futuro (a uma determinada taxa de desconto), representando assim a diferença entre recebimentos e pagamentos de determinado investimento em valores de hoje

Anteriormente, fizemos uma breve revisão do valor do dinheiro no tempo a partir da fórmula financeira de juros compostos.

Agora, portanto, falaremos sobre:

Conceito de aporte e de fluxo de caixa;

Comparações entre projetos/ investimentos;

Determinação de sua viabilidade ou inviabilidade.

Vamos supor que o Economia de Bolso tenha feito um aporte inicial de R$ 10.000,00 – investimento – em um projeto educacional e, com o auxílio de sua equipe financeira, projetou diferentes fluxos de caixa – ganhos – para os próximos 5 anos, chegando aos seguintes valores:

Aporte Inicial: – R$ 10.000,00 (saída de caixa, logo o “sinal negativo”)

Ano 1) Fluxo de Caixa 1: R$ 3.800,00

Ano 2) Fluxo de Caixa 2: R$ 3.900,00

Ano 3) Fluxo de Caixa 3: R$ 3.500,00

Ano 4) Fluxo de Caixa 4: R$ 3.400,00

Ano 5) Fluxo de Caixa 5: R$ 2.100,00

Opção de investimento

Agora, vamos supor que tenhamos uma outra opção de investimento, isto é, o projeto 2 que lhe garante um retorno fixo de 15,00% ao ano.

Resposta equivocada: “Já sei! Se eu somar os Fluxos de Caixa do investimento 1, eu vou ter um valor total de R$16.700,00. Se eu usar a fórmula de juros compostos para o investimento 2, ao final de 5 anos vou ter R$20.113,57. Logo, escolho o investimento 2!”

Justificando o erro acima: Bom, primeiramente, temos de considerar o valor do dinheiro no tempo! Não podemos simplesmente sair somando os Fluxos de Caixa, pois eles estão em tempos diferentes! Logo, não é possível compará-los entre si, tampouco com o investimento inicial situado no presente. (Vou mostrar um exemplo do porquê você não pode comparar valores em tempos diferentes).

Então, para solucionar qual projeto é mais vantajoso, você deve:

Pegar a taxa do investimento 2 e utilizar no investimento 1 trazendo os fluxos de caixa a um valor presente;

Feito isso, você verá quanto você precisaria investir “hoje” para ter aquele resultado ao final do ano “n”.

Por fim, você deverá somar os seus fluxos de caixa trazidos a valor presente e, em seguida, verá o quanto eles valem hoje, isto é, no ano “zero”.

Neste caso: Eu peguei a taxa do investimento 2, apliquei ao investimento 1 e me fiz a seguinte pergunta: “Quanto eu precisaria ter investido, hoje, para que ao final de 3 anos eu tivesse R$ 3.500,00?” O resultado foi de: R$ 2.301,31.

Agora, vamos fazer isso com todos os Fluxos de Caixa, ou seja, trazê-los ao valor presente a uma mesma taxa de desconto.

Logo, encontramos o valor de R$11.545,65. Para achar o Valor Presente Líquido – VPL – basta fazer:

VF R$ 11.545,65 – R$ 10 mil = R$ 1542,65.

Logo: VPL > 0 = aceitamos o projeto

VPL > 0 = recusamos o projeto

VPL = 0 = indiferente

Conclusão: Devo optar pelo investimento 1.

(*) Fonte de conteúdo: Matheus Caliman, especialista do Grana Capital.

Blog do Grana é a página de conteúdo informativo do aplicativo Grana Capital, parceiro da B3 para ajudar os investidores com o Imposto de Renda da Pessoa Física (IRPF).

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